Решение, которое вы упомянули, предлагает добавить атрибут data-hj-allow-iframe="" к <iframe> и объявить (белый список) URL в вашей админ-панели Hotjar
Как объяснено в руководстве [1] записи iframes имеет некоторые (многие) ограничения. Один из них заключается в том, что на записях JavaScript не будет выполнено . Некоторые сайты требуют обязательного включения JS для показа контента, что, по-видимому, соответствует вашему случаю. Таким образом, в конечном итоге вы можете увидеть движения мыши, но без содержимого ниже.
Подумайте о записях Hotjar следующим образом: запишите любое действие пользователя, а при воспроизведении визуализируйте действия и под соответствующим сайтом. Который по большей части из соображений безопасности во многих случаях ограничен в фреймах. Вашему сайту "iframed" запрещено выполнять JS при просмотре записи. Извините, что сказал, но вы, вероятно, не сможете здесь делать то, что хотите.
[1] https://help.hotjar.com/hc/en-us/articles/115011624347-Can-I-track-iframes-inside-Recordings