Как я могу улучшить свой код Java, чтобы генерировать все известные числа Perfect? - PullRequest
Новая
       24

Как я могу улучшить свой код Java, чтобы генерировать все известные числа Perfect?

1 голос
/ 12 февраля 2020

Я пытаюсь сгенерировать все известные perfect numbers, используя Euclid–Euler theorem,

Мне было интересно, смогу ли я изменить / переписать мой код, чтобы быстро получить результаты .

Вот мой код: 

   public static BigInteger[] genAllPerfect(int howMany)
   {
      int[] expn = { 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203, 2281, 3217, 4253, 4423, 9689,
            9941, 11213, 19937, 21701, 23209, 44497, 86243, 110503, 132049, 216091, 756839, 859433, 1257787, 1398269,
            2976221, 3021377, 6972593, 13466917, 20996011, 24036583, 25964951, 30402457, 32582657, 37156667, 42643801,
            43112609, 57885161, 74207281, 77232917, 82589933 };

      BigInteger[] perfectNums = new BigInteger[51];
      BigInteger One = BigInteger.ONE;
      BigInteger Two = One.add(One);

      for (int i = 0; i < howMany; i++)
      {
         BigInteger firstPart = Two.pow(expn[i] - 1); // 2^(p-1)

         BigInteger secondPart = Two.pow(expn[i]); // 2^p

         secondPart = secondPart.subtract(One); // (2^p - 1)

         perfectNums[i] = firstPart.multiply(secondPart);
      }

      return perfectNums;
   }

Этот код занимает в среднем 30 se c. Спасибо.

1 Ответ

5 голосов
/ 12 февраля 2020

Я переписываю формулу, чтобы она соответствовала Java Методу setBit () класса BigInteger для сокращения времени. 

2^(p-1) * (2^p -1)

= (2^p)/2 * (2^p -1)

= ((2^p) * (2^p -1))/2

= (2^2p - 2^p)/2

= (2^(2p-1) - 2^(p-1))

Поскольку 2^n можно быстро вычислить, используя метод BigInteger setBit(). setBit является самым быстрым, поскольку он работает только с одним битом.

Вот полный код, он занимает около 0,35 секунды для всех 51 совершенных чисел в моя машина. 

public class PerfectNumbers
{
   static BigInteger[] genAllPerfect(int howMany)
   {
      if (howMany > 51)
         howMany = 51;

      int[] expn = { 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203, 2281, 3217, 4253, 4423, 9689,
            9941, 11213, 19937, 21701, 23209, 44497, 86243, 110503, 132049, 216091, 756839, 859433, 1257787, 1398269,
            2976221, 3021377, 6972593, 13466917, 20996011, 24036583, 25964951, 30402457, 32582657, 37156667, 42643801,
            43112609, 57885161, 74207281, 77232917, 82589933 };

      BigInteger Zero = BigInteger.ZERO;
      BigInteger[] perfectNums = new BigInteger[howMany];

      for (int i = 0; i < howMany; i++)
      {
         BigInteger perfect1 = Zero.setBit(expn[i] - 1); // 2^(p-1)

         perfectNums[i] = Zero.setBit(2 * expn[i] - 1); // 2^(2*p-1)

         perfectNums[i] = perfectNums[i].subtract(perfect1); // 2^(2*p-1) - 2^(p-1)
      }
      return perfectNums;
   }
...