Вы можете использовать привязку элемента, вот пример с ошибкой: -
<Grid x:Name="LayoutRoot" Background="White">
<Grid.ColumnDefinitions>
<ColumnDefinition Width="100" />
<ColumnDefinition Width="100" />
</Grid.ColumnDefinitions>
<Grid.RowDefinitions>
<RowDefinition Height="60" />
</Grid.RowDefinitions>
<ScrollViewer x:Name="ScrollSource">
<StackPanel>
<TextBlock>Hello</TextBlock>
<TextBlock>World</TextBlock>
<TextBlock>Yasso</TextBlock>
<TextBlock>Kosmos</TextBlock>
</StackPanel>
</ScrollViewer>
<TextBox Grid.Column="1" Text="{Binding VerticalOffset, ElementName=ScrollSource}" />
</Grid>
При прокрутке ScrollViewer
свойство Text в TextBox сообщается о новом значении.