Gnuplot - неполная бета-функция с нулевым параметром

Question

Я хотел бы построить неполную бета-функцию (альтернативно, гипергеометрия c функция), и предпочтительно в gnuplot. Тем не менее, встроенная функция ibeta кажется отключенной. Например, сравните этот результат plot ibeta(.1,1,x) lw 3:

с результатом из Wolfram Alpha :

Аналогичные расхождения возникают для других значений параметров p и q. Документация не предлагает большой помощи.

Итак:

• Я что-то упускаю из виду?
• Есть ли лучшая реализация? В идеале тот, который может обрабатывать q=0, то есть ibeta(.1,0,x)?
• В качестве альтернативы, есть ли лучший способ построить гипергеометрию c функцию 2F1(1,b;1+b;x)?

Answer 1

ОК, я могу ответить на мой вопрос из-за его комментария Этана:

Функция ibeta в Gnuplot - это "регуляризованная неполная бета-функция", то есть неполная бета-функция, деленная на полную бета-функцию p и q. Чтобы получить фактическую неполную бета-функцию, умножьте ее на бета-функцию, которая может быть выражена гамма-функциями как beta(p,q)=gamma(p)*gamma(q)/gamma(p+q). Тогда результаты согласуются, например, с Wolfram Alpha.

Однако есть новый пробник, который я обсуждаю в новом вопросе.

(Кажется, что в этом обмене стека нет математического режима?)