На уровне чистого DNS вы не можете указать запись CNAME на два разных адреса.
Azure Шлюз приложений предназначен для выполнения именно того, что вы хотите, но если я вас правильно понимаю, вы не хотите использовать другие сервисы.
В качестве альтернативы вы можете настроить третий AppService и разместить обратный прокси, например ngnix с использованием WebApp для контейнеров . Или используйте функции IIS напрямую, например , например .
. Как отметил Лекс Ли, вы также можете использовать одну из существующих служб приложений в качестве обратного прокси в дополнение к тому, что он уже делает. Зависит от того, насколько сильно вы хотите объединить свои услуги. Лично я бы, вероятно, использовал выделенный экземпляр как прокси, но оба подхода могут быть действительными.