Преобразовать данные GPS широты и долготы в положение x и положение y на футбольном поле?

Question

У меня в настоящее время есть фрейм данных, содержащий имя игрока, время, широту, долготу и скорость в м / с. Я хочу нанести на карту тепловую карту игроков, но моя проблема заключается в преобразовании широты и долготы в позицию x и позицию y на изображении футбольного поля.

В настоящее время можно отобразить траекторию широты и долготы, как показано на рисунке 1 ниже, но значения не в направлении плоского футбольного поля, а в направлении, аналогичном изображению 2

В идеале я хотел бы преобразовать значения широт и долг в позицию x и позицию y на футбольном поле и вывести график, похожий на приведенный ниже из Google Maps для шага для верхнего левого, нижнего левого, верхнего правого и нижнего правого. Вычислили длину шага и ширину шага, затем добавили два новых столбца в df, используя приведенные ниже формулы. Но это не решило мою проблему, и я был бы очень признателен за это.

#pitch dimensions taken from google
top_left_lat <- 51.662233
top_left_lon <- -0.273183
top_right_lat <- 51.662518
top_right_lon <- -0.272164
bottom_left_lat <- 51.661337
bottom_left_lon <- -0.272539
bottom_right_lat <- 51.661630
bottom_right_lon <- -0.271528

#calculate pitch length
pitch_length <- acos(cos(deg2rad(90 - top_left_lat)) * cos(deg2rad(90 - bottom_left_lat))
                      + sin(deg2rad(90 - top_left_lat)) * sin(deg2rad(90 - bottom_left_lat))
                      * cos(deg2rad(top_left_lon - bottom_left_lon))) * 6371

pitch_length

#calculate pitch width
pitch_width <- acos(cos(deg2rad(90 - top_left_lat)) * cos(deg2rad(90 - top_right_lat))
                     + sin(deg2rad(90 - top_left_lat)) * sin(deg2rad(90 - top_right_lat))
                     * cos(deg2rad(top_left_lon - top_right_lon))) * 6371

pitch_width


#convert lat lon to pos x and y on a pitch
a <- mutate(a, posX = (pitch_width/360)*(180 + a$Lon))
a <- mutate(a, posY = (pitch_length/180)*(90 - a$Lat))  

Answer 1

Не лучшее решение, но я смог выполнить необходимые преобразования в sf:

Сначала я взял ваши координаты основного тона и преобразовал их в плоские координаты (27700) и взял случайную выборку, чтобы представить ваши Данные GPS:

library(dplyr)
library(sf)
pts <- data.frame(lat = c(top_left_lat,bottom_left_lat, bottom_right_lat, top_right_lat),
           lng = c(top_left_lon,bottom_left_lon, bottom_right_lon, top_right_lon )) %>%
  st_as_sf(coords = c('lng', 'lat'), crs = 4326) %>%
  st_transform(27700)

poly <- pts %>%
  st_union() %>%
  st_convex_hull() 

centroid <- st_centroid(poly)

set.seed(2020)
path <- st_sample(poly, 20) %>%
  st_union() %>%
  st_cast("LINESTRING")


st_transform(poly, 4326) %>% 
  ggplot() +
  geom_sf(fill = NA, col = "black") +
  geom_sf(data = st_transform(path,4326), col = 'red')

Затем рассчитали угол наклона и повернули наши данные на этот угол (функция rot, найденная в sf виньетка ):

# get angle of pitch
se <- st_coordinates(pts[1,])
ne <- st_coordinates(pts[2,])
dy <- ne[2] - se[2]
dx <- ne[1] - se[1]

angle = atan(dy/dx) 

# rotate 
rot <- function(a) matrix(c(cos(a), sin(a), -sin(a), cos(a)), 2, 2) 

poly2 <- (poly - centroid) * rot(angle) + centroid
path2 <- (path -  centroid) * rot(angle)+ centroid

В конце переведите, чтобы получить левое нижнее значение в (0,0):

# translate to 0,0
xmin <- st_bbox(poly2)[1]
ymin <- st_bbox(poly2)[2]

pitch <- poly2 - c(xmin, ymin)
positions <- path2 - c(xmin, ymin)

## fetch the x,y coordinates:
position_xy <- positions %>%
  st_coordinates() %>%
  as.data.frame()

pitch_xy <- pitch %>%
  st_cast("LINESTRING") %>%
  st_coordinates %>%
  as.data.frame

position_xy %>%
  ggplot() +
  geom_path(aes(x = X, y= Y), col= 'red') +
  geom_path(data = pitch_xy ,aes(x = X, y = Y))