Экспоненциальные случайные числа

Question

Я использую Matlab's exprnd() для генерации случайных экспоненциальных чисел из экспоненциального распределения с определенным x. Из того, что я понимаю, это возвращает значения, используя функцию плотности вероятности распределения, которая для лямбды cerain имеет максимальное значение этой лямбды.

Так что для exprnd(5) я ожидаю значения <= 5. Однако, это дает значения больше 5 (до 20+). Что мне здесь не хватает? Может кто-нибудь объяснить, пожалуйста? </p>

Answer 1

Вы должны прочитать справочный документ exprnd в https://se.mathworks.com/help/stats/exprnd.html

r = exprnd (mu) генерирует случайное число из экспоненциального распределения со средним mu.

В вашем случае exprnd(5) означает, что ваше среднее значение для сгенерированных случайных величин должно быть 5, что не означает, что 5 - это верхний предел случайных величин. Например:

>> exprnd(5,20,1)
ans =

    4.10770701
    0.60208519
    7.25872556
    0.05434071
    1.56567225
    1.25327626
    2.27920247
   13.76730426
    2.26669862
    8.16033821
    2.65390762
    2.59892165
    2.68864424
    2.20960785
    3.64418947
    0.00052336
    4.78444353
    0.70408921
    2.20180562
   19.10507978

Если у вас достаточно большое количество случайных величин, среднее значение будет приближаться к 5, то есть

>> mean(exprnd(5,1e5,1))
ans =  5.0052

Answer 2

Входной параметр - это среднее значение распределения функции exprnd (). Таким образом, вы все равно можете получить значения больше 5.