Две линейные модели не отличаются (F-критерий), но результаты уравнений регрессии дают очень разные значения - PullRequest
Новая
       8

Две линейные модели не отличаются (F-критерий), но результаты уравнений регрессии дают очень разные значения

0 голосов
/ 09 марта 2020

Я сделал две модели, объясняющие вес растения при четырех различных обработках с течением времени. В одной модели допускаются различия между перехватами: 

ancova <- lm(weight ~ time + treatment)

, а в другой также допускаются различия в наклонах: 

  mod5 <- lm(weight ~ time + treatment + treatment:time)

при проверке, значительно ли отличаются эти модели друг от друга с помощью Команда anova: 

anova(ancova, mod5)
Analysis of Variance Table

Model 1: weight ~ time + treatment
Model 2: weight ~ time + treatment + treatment:time
  Res.Df     RSS Df Sum of Sq      F Pr(>F)
1    115 10392.0                           
2    112  9873.2  3     518.8 1.9617 0.1238
>

Никаких существенных различий между моделями не обнаружено.

Однако, скажем, я хочу предсказать вес при лечении B во время == 7 для обеих моделей, я получаю очень разные результаты (если я все правильно понимаю). 

Different slopes Treatment B: y= 8.2*7 - 37.58 = 19.82
Different slopes and intercepts Treatment B: y= (1.31 + 3.80)7 - 27.18 = 8.59

Сводные таблицы для обеих моделей:

Ancova: 

Call:
lm(formula = weight ~ time + treatment, data = df)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-21.952  -7.674   0.770   6.851  21.514 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) -37.5790     3.2897 -11.423  < 2e-16 ***
time          4.7478     0.2541  18.688  < 2e-16 ***
treatmentB    8.2000     2.4545   3.341  0.00113 ** 
treatmentC    5.4633     2.4545   2.226  0.02797 *  
treatmentD   20.3533     2.4545   8.292 2.36e-13 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 9.506 on 115 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.7862,    Adjusted R-squared:  0.7788 
F-statistic: 105.7 on 4 and 115 DF,  p-value: < 2.2e-16

mod5 

Call:
lm(formula = weight ~ time + treatment + treatment:time, data = df)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-21.281  -7.665   1.611   6.314  26.242 

Coefficients:
                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)     -27.1785     5.7805  -4.702  7.4e-06 ***
time              3.8023     0.5019   7.576  1.1e-11 ***
treatmentB       -6.1629     8.1749  -0.754   0.4525    
treatmentC       -3.9872     8.1749  -0.488   0.6267    
treatmentD        2.5648     8.1749   0.314   0.7543    
time:treatmentB   1.3057     0.7097   1.840   0.0685 .  
time:treatmentC   0.8591     0.7097   1.210   0.2286    
time:treatmentD   1.6171     0.7097   2.278   0.0246 *  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 9.389 on 112 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.7969,    Adjusted R-squared:  0.7842 
F-statistic: 62.78 on 7 and 112 DF,  p-value: < 2.2e-16

заголовок данных: 

  treatment replicate time weight
1         A         1    6    2.0
2         A         2    6    0.0
3         A         3    6    0.0
4         A         4    6    0.0
5         A         5    6    0.5
6         B         1    6    2.6

Может кто-нибудь объяснить мне, откуда эти различия, или указать, где я испортил формулу?

...