Определение единичных векторов в сферических координатах для использования с Eigen3

Question

Я публикую здесь, потому что я в некоторой растерянности

Я пытаюсь реализовать решение для уравнений Максвелла (p47 2-2)

,

, которое дано в сферических координатах в C ++, поэтому его можно использовать в более крупном проекте моделирования. Я использую Eigen3 в качестве основы для линейной алгебры, которая, насколько я могу найти, не поддерживает явно сферические координаты (я открыт для альтернатив)

Для реализации решения, которое мне нужно (или, по крайней мере, я думаю, что мне нужно) определить сферические единичные векторы как сферические координаты, однако, поскольку они не являются постоянными , как в декартовых координатах, и я не понимаю, как это сделать.

I Я не решаюсь преобразовать решение в декартовы координаты, так как не думаю, что понимаю последствия этого (действительно ли это так?)

Любой вклад и советы приветствуются

Answer 1

Решение, которое кажется очевидным теперь, когда я нашел его, состоит в том, чтобы реализовать сферические единичные векторные единицы как 3 функции (по одной на каждый единичный вектор), которые принимают r, Theta и Phi в качестве аргументов и возвращают вектор.