Если вы измените birth_year
на список регулярных выражений, вы сможете более легко сопоставить его с введенной строкой. Используйте группу захвата для года.
Вот функция, которая делает то, что вы хотите:
def match_year(birth_year, input):
for s in birth_year:
m = re.search(s, input, re.IGNORECASE)
if m:
output = f'{input[:m.start(0)]}{m[1]}'
print(output)
break
Пример:
birth_year = ["my birth year is (\d{4})","i born in (\d{4})","i was born in (\d{4})"]
match_year(birth_year, "Example1: My birth year is 1994.")
match_year(birth_year, "Example2: I born in 1995")
Вывод:
Example1: 1994
Example2: 1995
Вам нужно как минимум Python 3,6 для струнных.