Возможно, вы могли бы воссоздать то, что вы имеете в виду с AIR, потому что AIR позволяет визуализировать HTML и включает в себя встроенную базу данных (sqlite), и они могут взаимодействовать таким образом, далеко от PHP / mysql. Но логика приложения должна быть в ActionScript или JavaScript, которые являются двумя языками, которые реализует AIR. Если вы хотите использовать существующий PHP, то AIR вам не поможет - AIR просто работает с клиентской стороной.
Я предполагаю, что для запуска PHP на настольном компьютере вам понадобится некоторый вариант упакованного исполняемого файла PHP, если только нет какого-либо способа компиляции PHP в исполняемый файл. Я не знаю, существует ли какая-либо из этих возможностей, но я решил прокомментировать аспекты возможностей AIR, поскольку у вас еще не было ответа.