Единственный способ разобраться в этих аксиомах - это понять семантику используемых конструкторов Logi c:
∃R - это краткая форма ∃R.T (где относится T) на верхнюю концепцию, которая представляет собой полный домен). Математически
(∃R.T)^I = {x ∈ δ^I | A y exists such that (x, y) ∈ R^I and y ∈ T^I}
Это говорит о том, что TRT представляет собой набор индивидов, состоящий из x, такой, что x связан через отношение R как минимум с 1 индивидуумом y то, что находится на вершине (область дискурса). Если бы у нас было ∃R. C, а не T, y будет в C.
C ⊑ D, что означает, что все индивидуумы типа C также имеют тип D , То есть C является подмножеством D.
∃R ⊑ C означает, что все лица, связанные по крайней мере с 1 человеком через отношение R, являются подмножеством C. Вот почему ∃R ⊑ C также известен как аксиома домена, поскольку он обеспечивает для всех отношений (x, y) в R, что x будет иметь тип C.
¬C определяет все люди, не относящиеся к типу C в области интерпретации.
Пройдя по остальным этим аксиомам аналогичным образом, вы сможете понять их значение.