Вот настройка. Никаких предположений относительно значений, которые я использую.
n=2; % dimension of vectors x and (square) matrix P
r=2; % number of x vectors and P matrices
x1 = [3;5]
x2 = [9;6]
x = cat(2,x1,x2)
P1 = [6,11;15,-1]
P2 = [2,21;-2,3]
P(:,1)=P1(:)
P(:,2)=P2(:)
modePr = [-.4;16]
TransPr=[5.9,0.1;20.2,-4.8]
pred_modePr = TransPr'*modePr
MixPr = TransPr.*(modePr*(pred_modePr.^(-1))')
x0 = x*MixPr
Тогда пришло время применить следующую формулу, чтобы получить myP
, где μij - MixPr. Я использовал этот код, чтобы получить его:
myP=zeros(n*n,r);
Ptables(:,:,1)=P1;
Ptables(:,:,2)=P2;
for j=1:r
for i = 1:r;
temp = MixPr(i,j)*(Ptables(:,:,i) + ...
(x(:,i)-x0(:,j))*(x(:,i)-x0(:,j))');
myP(:,j)= myP(:,j) + temp(:);
end
end
Какой-то гениальный парень предложил эту формулу в качестве другого способа производства myP
for j=1:r
xk1=x(:,j); PP=xk1*xk1'; PP0(:,j)=PP(:);
xk1=x0(:,j); PP=xk1*xk1'; PP1(:,j)=PP(:);
end
myP = (P+PP0)*MixPr-PP1
Я попытался сформулировать равенство между этими двумя методами и, похоже, именно этот. Чтобы упростить задачу, я пропустил суммирование матрицы P в обоих методах.
где первая часть обозначает формулу, которую я использовал, а вторая - из его фрагмента кода. Как вы думаете, это очевидное равенство? Если да, игнорируйте все вышеперечисленное и попробуйте объяснить, почему. Я мог начать только с LHS, и после некоторой алгебры, я думаю, я доказал, что она равна RHS. Однако я не могу понять, как он (или она) думал об этом в первую очередь.