Это немного запоздалый ответ, но на всякий случай он выглядит так:
Лучший способ выйти из режима отладки и оставить iis express запущенным - это запустить приложение без сначала отладчик, <ctrl + F5>, а затем присоедините отладчик <ctrl + alt + p> к процессу iis express, вы увидите его в списке. Как только вы закончите отладку, просто остановите отладчик, и все, вы всегда можете подключить его позже, если потребуется, <shift + alt + p> снова подключится, поэтому вам не придется выбирать процесс снова.
Недостатком этого является то, что вы не сможете отладить часть запуска.
Надеюсь, это поможет