Прежде всего переменные, как вы их называете, не сохраняются автоматически, вам нужно поместить их в Bundle, аналогично тому, как вы добавляете Extras к Intent.
И извлекаете эти значения, вынимая их из Связка в методе onRestoreInstanceState
. Таким образом, значение определенной переменной при восстановлении будет тем, которое вы установили в Bundle, если позже вы измените это значение и не поместите его в Bundle, оно будет потеряно.
Также, пожалуйста, примите во внимание, что это Фоновое исполнение, как вы его назвали, это не так. Это просто минимальное выполнение кода, чтобы сохранить состояние вашей активности, а не фактическое фоновое выполнение