Это то, что вы хотите сделать?
$(".gr-fields-select").change(function(){
var selectedValue = $(this).val();
$(".gr-fields-select").each(function(ind, item){
if($(item).find(':selected').value!=selectedValue){
$(item).find('option').each(function(index,option){
if(option.value!=selectedValue){
$(option).show();
}else{
$(option).hide();
}
});
}
});
});
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery/3.3.1/jquery.min.js"></script>
<label>First</label><select class="gr-fields-select">
<option value="">Select</option>
<option value="1042000018355">Product Management</option>
<option value="1042000018356">QA</option>
<option value="1042000018357">Sales</option>
</select>
<br>
<label>Second</label><select class="gr-fields-select">
<option value="">Select</option>
<option value="1042000018355">Product Management</option>
<option value="1042000018356">QA</option>
<option value="1042000018357">Sales</option>
</select>
<br>
Если вам нужно скрыть значение, выбранное в одном конкретном элементе выбора, из всех значений, заполненных в остальных элементах выбора, попробуйте это,
$(".gr-fields-select").change(function(){
var selectedValue = $(this).val();
var previousValue = $(this).data("new");
if(previousValue!=undefined){
$(this).data("old",previousValue);
}
$(this).data("new",selectedValue);
$(".gr-fields-select").each(function(ind, item){
if($(item).find(':selected').value!=selectedValue){
$(item).find('option').each(function(index,option){
if(option.value==selectedValue){
$(option).hide();
}
if(option.value==previousValue){
$(option).show();
}
});
}
});
});
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery/3.3.1/jquery.min.js"></script>
<select class="gr-fields-select">
<option value="">Select</option>
<option value="1042000018355">Product Management</option>
<option value="1042000018356">QA</option>
<option value="1042000018357">Sales</option>
</select>
<select class="gr-fields-select">
<option value="">Select</option>
<option value="1042000018355">Product Management</option>
<option value="1042000018356">QA</option>
<option value="1042000018357">Sales</option>
</select>
<select class="gr-fields-select">
<option value="">Select</option>
<option value="1042000018355">Product Management</option>
<option value="1042000018356">QA</option>
<option value="1042000018357">Sales</option>
</select>