Неправильное умножение кватернионов - PullRequest
Новая
       4

Неправильное умножение кватернионов

2 голосов
/ 15 марта 2020

Я реализовал свою кватернионную реализацию и для ее тестирования я использовал повышение. Я проверяю это в цикле, и у меня всегда есть ошибки в умножении и делении. Затем я использовал Wolfram, чтобы выяснить, кто был неправ, и выяснил, что повышение было неправильным.

Я не уверен, что библиотека повышения была Wong, может быть, кто-нибудь может узнать, что происходит?

Пример вывода на консоль: 

0
Operation : [ * ]
First vector =  [ -41.4168   -92.2373     -33.0126   -42.2364 ]
Second vector = [ -67.8087   -60.3523     58.8705   36.3265 ]
My multiplication =    [ 719.45   10041.3   5700.03   -6062.97 ]
Boost multiplication = [ 719.45   10041.3   10041.3   5700.03 ]

main. cpp

#include "quaternion.h"
#include <boost/math/quaternion.hpp>
#include <random>
#include <time.h>
#include <QDebug>

using boost::math::quaternion;

double fRand(double fMin, double fMax)
{
    double f = (double)rand() / RAND_MAX;
    return fMin + f * (fMax - fMin);
}

bool isEqual(double a, double b){
    return std::abs(a-b) < std::numeric_limits<double>::epsilon();
}

bool isEqual(Quaternion& quat1, quaternion<double> quat2){
    if (!isEqual(quat2.R_component_1(), quat1.real)) return false;
    if (!isEqual(quat2.R_component_2(), quat1.imagine.data.at(0))) return false;
    if (!isEqual(quat2.R_component_3(), quat1.imagine.data.at(1))) return false;
    if (!isEqual(quat2.R_component_4(), quat1.imagine.data.at(2))) return false;
    return true;
}

int main () {

    std::srand(std::time(nullptr));
    Quaternion compR;
    quaternion<double> boost;

    double a1, a2, a3, a4,
            b1, b2, b3, b4;
try {
    for (unsigned int i=0; i<10000000; ++i){
        a1 = fRand(-100, 100);
        a2 = fRand(-100, 100);
        a3 = fRand(-100, 100);
        a4 = fRand(-100, 100);

        b1 = fRand(-100, 100);
        b2 = fRand(-100, 100);
        b3 = fRand(-100, 100);
        b4 = fRand(-100, 100);

        Quaternion comp1{a1,a2,a3,a4};
        Quaternion comp2{b1,b2,b3,b4};
        quaternion<double> a(a1,a2,a3,a4);
        quaternion<double> b(b1,b2,b3,b4);


        //if (i%50000==0)
            qDebug() << i;

        compR = comp1+comp2;
        boost = a+b;
        if (!isEqual(compR, boost))
            throw std::runtime_error("+");

        compR = comp1-comp2;
        boost = a-b;
        if (!isEqual(compR, boost))
            throw std::runtime_error("-");

        compR = comp1*comp2;
        boost = a*b;
        if (!isEqual(compR, boost))
            throw std::runtime_error("*");

        compR = comp1/comp2;
        boost = a/b;
        if (!isEqual(compR, boost))
            throw std::runtime_error("/");

    }
    } catch (const std::runtime_error& error) {
        qDebug() << "Operation : [" << error.what() << "]";
        qDebug() << " First vector =  [" << a1 << " " << a2 << " " << " " << a3 << " " << a4 << "]\n" <<
                    "Second vector = [" << b1 << " " << b2 << " " << " " << b3 << " " << b4 << "]";
        qDebug() << " My multiplication =    [" << compR.real << " " << compR.imagine.data.at(0) << " " << compR.imagine.data.at(1)<< " " << compR.imagine.data.at(2) << "]\n" <<
                    "Boost multiplication = [" << boost.R_component_1() << " " << boost.R_component_2() << " " << boost.R_component_2() << " " << boost.R_component_3() << "]";
    }

    return 0;
}

Полный проект: https://github.com/Yegres5/quaternion

1 Ответ

1 голос
/ 15 марта 2020

У вас есть две проблемы:

  • у вас есть ошибка при печати кватерниона буста (вы печатаете индекс 2 дважды)
  • используйте больший эпсилон. Использование эпсилона в том виде, в каком оно есть, может быть подходящим, только если ваши числа равны 1. Ваш результат составляет около 10 000, поэтому вам нужно использовать как минимум в 10 000 раз больше эпсилона. Это все еще может быть недостаточно большим, так как умножение кватерниона использует несколько операций, каждая из которых может добавить некоторую дополнительную ошибку. Итак, чтобы быть в безопасности, умножьте эпсилон еще на ~ 10 или около того.
...