обновить исходный BindingList, связанный с фильтруемым DataGridView после изменения ячейки

Question

В проекте winform c# существует BindingList, связанный с DataGridView с именем dg, как я могу сделать это DataGridView фильтруемым, чтобы при изменении ячейки в фильтрованном DataGridView оригинале BindingList обновлять автоматически? Я связываю DataGridView с таким списком:

BindingList<Input> bl;
BindingSource bs;
bl = new BindingList<Input>(listInput);
bs = new BindingSource(bl, null);
dg.DataSource = null;
dg.DataSource = bs;