Спасибо за ваш вклад, но я думаю, что нашел решение, которое работает для меня. Похоже, что на самом деле вы можете сказать серверу SQL принять необработанную строку с помощью такого синтаксиса:
SELECT q'[The 'end' of the day]'
(Источник: https://www.databasestar.com/sql-escape-single-quote/ )
Итак, я сделал следующее:
SELECT @html := '[<div class="one two three">Here comes a whole lot of HTML with all special chars and double quotes " and single quotes '' and empty lines and all possible kind of stuff...</div>]';
UPDATE content SET bodytext = @html WHERE pid = 10;
И все работает без проблем.