Решение 1
if ((txtNome.Value == null) || (txtNome.Value == ""))
{
}
Решение 2 То же, что и выше, но без дополнительных круглых скобок. Они не нужны для отдельных логических операторов.
if (txtNome.Value == null || txtNome.Value == "")
{
}
Решение 3 Встроенная функция для вышеуказанного в C#
if (string.IsNullOrEmpty(txtNome.Value))
{
}