Я пытаюсь использовать sympy для интеграции через домен. Для простоты давайте сосредоточимся на 2D, а область - это область A.
. Я интегрирую некоторые величины по площади в области YZ. В целом, большая часть подынтегральной функции постоянна по всей области. Однако иногда существуют такие факторы, как y, z, y**2, z**2, y*z. Я хотел бы просто обозначить их как:
Интеграция y по области A = первый момент области y = A_y
Интеграция z по области A = первый момент области z = A_z
Интеграция y**2 по области A = второй момент области y = I_yy
Интеграция z**2 по области A = второй момент области z = I_zz
et c.
Итак, я надеялся, что смогу как-то сказать системе, которая интегрирует (y, some_area) == A_y, а затем, когда она оценит ее, мы автоматически подключим A_y. Как я могу это сделать?
Одна вещь, которую я мог бы сделать, это заменить все y на Ay вместо интеграции. Но тогда термины y**2 становятся Ay**2, что нежелательно. Есть мысли?