Площадь четверть круга с SymPy Интегрировать?

Question

Я хотел бы оценить следующий интеграл, используя SymPy:

        from sympy import *
        x = symbols('x')
        a = symbols('a', positive=True)
        expr = sqrt(a**2 - x**2)
        integrate(expr, (x, 0, pi/2))

В качестве результата я бы ожидал получить площадь четверть круга (т. Е. ^ 2 * пи / 4).К сожалению, SymPy не дает этого результата.При рассмотрении

        integrate(expr, x)

я получаю правильный неопределенный интеграл, но при добавлении пределов он не работает.

Есть идеи, что я делаю не так?

Спасибо и всего наилучшего, VK88

Answer 1

Предел должен быть a, если это радиус, и вы работаете в декартовых координатах:

    from sympy import *
    x = symbols('x')
    a = symbols('a', positive=True)
    expr = sqrt(a**2 - x**2)
    integrate(expr, (x, 0, a))

Это дает:

   2
π⋅a 
────
 4