Хорошо, мне наконец-то удалось заставить это работать, принудительно установив pu sh в master (я не могу найти точную команду, которую использовал, если кто-то может напомнить мне, я обновлю этот ответ).
Хотя история репозитория была немного испорчена (объяснено ниже), но, по крайней мере, она работает, и хотя история не точно синхронизирована c, файлы имеют вид.
Azure История репозитория DevOps
Фиксация XXX
Фиксация AAA
История репозитория Bitbucket
Фиксация XXX
Фиксация ГГГ
Фиксация AAA
Для кого-то, использующего аналогичную конфигурацию, я рекомендую убедиться, что запросы на получение выполняются на битбакете, а не на Azure DevOps. Таким образом, конвейер всегда будет запускаться после изменений в главном репо, в битбакете, и никогда наоборот.
У меня также была проблема, связанная с разрешениями, а именно:
Pushes to this branch are not permitted; you must use a pull request to update this branch.
Мне удалось это исправить, следуя этим рекомендациям