На первый взгляд кажется, что это, вероятно, работает:
ваш базовый случай хорош; пустая строка на языке
вы покрываете все ваши индуктивные дела: вы добавляете только 2 a и 3 b и покрываете все соглашения
Я не вижу принципиально более простого решения, чем это, хотя вы могли бы удалить либо ведущую, либо конечную букву S с правой стороны всех произведений; затем, выбрав производство, вы будете использовать этот первый или последний символ терминала, но я думаю, что это все еще работает Возможно, даже удаляя как ведущий, так и конечный S, так что вы берете на себя обязательство и первого, и последнего Любое другое упрощение выглядит так, как если бы оно увеличивало число продукций или количество нетерминалов, или и то и другое, что, возможно, сокращая общее количество символов, необходимых для кодирования грамматики, возможно, не делает грамматику более простой (на самом деле, больше нетерминалов) и производство, как правило, рассматривается как более сложное, а не менее). Если вы хотите поэкспериментировать с добавлением продукций или нетерминалов, рассмотрите, например, T => Sa и R => Sb, просто чтобы сократить повторение.