Проверьте это SO решение Я предоставил. Запрос похож на ваш в том, что OP хочет знать, как бот может быть уведомлен, если пользователь выходит.
Краткий ответ - использовать прослушиватель событий. Перед закрытием окна (в котором находится экземпляр веб-чата) происходит событие. Это событие регистрируется в веб-чате, который отправляет действие (сообщение, событие или другое), чтобы уведомить этого бота.
С этого момента вам просто нужно переслать уведомление агенту о выходе пользователя разговор.
Надежда на помощь!