Лучший лог c для генерации пакетов массивов

Question

Я пытаюсь создать логи веб-магазина c для создания пакетов из продуктов, которые есть в моей корзине.

Например, моя корзина выглядит так:

array(
  0 => array(
   'product_id' => 11,
   'quantity' => 4,
   'price' => 10.99
  ),
  1 => array(
   'product_id' => 12,
   'quantity' => 1,
   'price' => 8.99
  ),
  2 => array(
   'product_id' => 13,
   'quantity' => 2,
   'price' => 20.99
  ),
  3 => array(
   'product_id' => 14,
   'quantity' => 1,
   'price' => 9.99
  )
)

У меня есть список всех возможных пакетов, которые можно использовать. Например:

array(
  0 => array(
   'product_ids' => array(11,12),
   'price' => 3.99
  ),
  1 => array(
   'product_ids' => array(11,13),
   'price' => 7.99
  ),
  2 => array(
   'product_ids' => array(11,14),
   'price' => 8.99
  ),
  3 => array(
   'product_ids' => array(12,13),
   'price' => 6.99
  ),
  4 => array(
   'product_ids' => array(12,14),
   'price' => 1.99
  ),
  5 => array(
   'product_ids' => array(13,14),
   'price' => 2.99
  )
)

Мне нужно сгенерировать пакеты из товаров, которые есть в моей корзине, чтобы итоговая цена была как можно ниже. Любой пакет можно использовать несколько раз.

Например, я могу использовать элемент product_id=13 с пакетом "3", но это будет стоить мне меньше, если я использую его с пакетом "5".

Я знаю, это сложно объяснить словами, но кто-нибудь может дать мне несколько указаний, с чего начать.