Произвольные числа Пуассона, которые вы генерируете, как упоминал Скотт, представляют частоту ваших событий. Когда у вас есть частота, вы можете подогнать их вхождения за интервал, используя второе распределение, скажем, Uniform.
Предположим, что количество событий, сгенерированных за интервал N, равно k. Тогда вам просто нужно сгенерировать (k + 1) случайных чисел, сумма которых равна N.
| <----------------------- N --------------------- ----> |
--r_0 - (событие) --- r_1 -..- (event_k) - R_ (к + 1) -
Для этого просто сгенерируйте (k + 1) случайных чисел и разделите их на их сумму, деленную на N. Первые k из этих чисел станут временными метками ваших событий.