Время прибытия Пуассона независимо друг от друга и экспоненциально распределено со средним 1/lambda. Вот ссылка .
Таким образом, простой способ симулировать первые 8 поступлений пуассоновского процесса - использовать накопленную сумму независимых экспоненциальных случайных величин (результаты могут отличаться, потому что они random):
X <- cumsum(rexp(8, rate = 0.5))
# [1] 1.640417 1.855639 1.988687 2.936651 6.192125 7.682924 8.159302 8.963526
Что касается построения графика, в зависимости от того, какой тип графика вам нужен: очень простой вариант, использующий ось X в качестве времени и ось Y в качестве числа вхождений до этой точки время. Использование ggplot2:
library(ggplot2)
ggplot(data.frame(t = X, count = seq_along(X)), aes(x = t, y = count)) +
geom_step()
Результат:
