Расчет предельного распределения из дискретного совместного распределения вероятностей - PullRequest
1 голос
/ 02 мая 2020

Мой вопрос связан с многопараметрическим совместным распределением. У меня есть одна переменная источника "x" и несколько получателей "y1" "y2" "y3". У меня есть каждое совместное распределение p (x, y1), p (x, y2), p (x, y3). Мой вопрос заключается в том, как я могу получить p (x) из комбинации 3. Проблемы в моем уме:

Если я вычислю p (x) из p (x, y1). Я уже думаю, что это должен быть именно p (x), полученный из других совместных распределений. Но в реальном сценарии мы должны оценить эти распределения, которые дали бы различное предельное значение для p (x).

У меня еще нет кода, но если кто-то может указать направление, то это будет действительно полезно

1 Ответ

1 голос
/ 04 мая 2020

В своей диссертации я работал над моделированием датчиков с помощью сетей убеждений. См .: http://riso.sourceforge.net Моя диссертация немного опущена. Модель для датчиков, которые измеряют одно и то же, описана в разделе 6.5.

Вкратце, когда у вас есть несколько измерений y1, y2, y3 одного и того же x, вы можете смоделировать совместную вероятность всех их как p(x, y1, y2, y3) = p(y1 | x) p(y2 | x) p(y3 | x) p(x), где каждый p(y | x) является моделью измерения, т. е. он представляет способ, которым измерение является функцией измеряемой вещи. Тогда цель состоит в том, чтобы вычислить p(x | y1, y2, y3). Оказывается, это пропорционально p(y1 | x) p(y2 | x) p(y3 | x) p(x), а константа пропорциональности - это все, что нужно для того, чтобы выражение интегрировалось в 1 по x. То есть, чтобы объединить информацию от нескольких датчиков, учитывая данную модель, вы умножаете их вместе.

Если вы откроете вопрос на stats.stackexchange.com, я могу больше сказать об этом. Надеюсь, это поможет.

...