Подгонка нескольких наборов данных с общими параметрами - PullRequest
Новая
       103

Подгонка нескольких наборов данных с общими параметрами

0 голосов
/ 25 мая 2020

Я пытаюсь подогнать другой набор данных к другой нелинейной функции, которая разделяет некоторые параметры, и выглядит примерно так: 

import matplotlib
from matplotlib import pyplot as plt
from scipy import optimize
import numpy as np

#some non-linear function
def Sigma1x(x,C11,C111,C1111,C11111):
    return C11*x+1/2*C111*pow(x,2)+1/6*C1111*pow(x,3)+1/24*C11111*pow(x,4)

def Sigma2x(x,C12,C112,C1112,C11112):
    return C12*x+1/2*C112*pow(x,2)+1/6*C1112*pow(x,3)+1/24*C11112*pow(x,4)

def Sigma1y(y,C12,C111,C222,C112,C1111,C1112,C2222,C12222):
    return C12*y+1/2*(C111-C222+C112)*pow(y,2)+1/12*(C111+2*C1112-C2222)*pow(y,3)+1/24*C12222*pow(y,4)

def Sigma2y(y,C11,C222,C222,C2222):
    return C11*y+1/2*C222*pow(y,2)+1/6*C2222*pow(y,3)+1/24*C22222*pow(y,4)

def Sigmaz(z,C11,C12,C111,C222,C112,C1111,C1112,C2222,C1122,C11111,C11112,C122222,C11122,C22222):
    return (C11+C12)*z+1/2*(2*C111-C222+3*C112)*pow(z,2)+1/6*(3/2*C1111+4*C1112-1/2*C222+3*C1122)*pow(z,3)+\
                    1/24*(3*C11111+10*C11112-5*C12222+10*C11122-2*C22222)*pow(z,4)

# Experimental datasets

Xdata=np.loadtxt('x-direction.txt') #This contain x axis and two other dataset, should be fitted with Sigma1x and Sigma2x
Ydata=np.loadtxt('y-direction.txt') #his contain yaxis and two other dataset, should be fitted with Sigma1yand Sigma2y
Zdata=nploadtxt('z-direction.txt')#This contain z axis and one dataset  fitted with Sigmaz

Вопрос в том, как использовать optimize.leastsq или другие пакеты для сопоставить данные с соответствующей функцией, зная, что они имеют несколько общих параметров?

1 Ответ

0 голосов
/ 27 мая 2020

Я смог решить (частично исходный вопрос). Я нашел symfit очень всеобъемлющим и простым в использовании. Итак, я написал следующий код 

 import matplotlib.pyplot as plt

 from symfit import *
 import numpy as np
 from symfit.core.minimizers import DifferentialEvolution, BFGS
 Y_strain = np.genfromtxt('Y_strain.csv', delimiter=',')
 X_strain=np.genfromtxt('X_strain.csv', delimiter=',')
 xmax=max(X_strain[:,0])
 xmin=min(X_strain[:,0])
 xdata = np.linspace(xmin, xmax, 50)
 ymax=max(Y_strain[:,0])
 ymin=max(Y_strain[:,0])
 ydata=np.linspace(ymin, ymax, 50)

 x,y,Sigma1x,Sigma2x,Sigma1y,Sigma2y=  variables('x,y,Sigma1x,Sigma2x,Sigma1y,Sigma2y')
 C11,C111,C1111,C11111,C12,C112,C1112,C11112,C222,C2222,C12222,C22222 =  parameters('C11,C111,C1111,C11111,C12,C112,C1112,C11112,C222,C2222,C12222,C22222')

model =Model({
     Sigma1x:C11*x+1/2*C111*pow(x,2)+1/6*C1111*pow(x,3)+1/24*C11111*pow(x,4),
     Sigma2x:C12*x+1/2*C112*pow(x,2)+1/6*C1112*pow(x,3)+1/24*C11112*pow(x,4),
     #Sigma1y:C12*y+1/2*(C111-C222+C112)*pow(y,2)+1/12*(C111+2*C1112-C2222)*pow(y,3)+1/24*C12222*pow(y,4),
     #Sigma2y:C11*y+1/2*C222*pow(y,2)+1/6*C2222*pow(y,3)+1/24*C22222*pow(y,4),  
})
  fit = Fit(model, x=X_strain[:,0], Sigma1x=X_strain[:,1],Sigma2x=X_strain[:,2])
  fit_result = fit.execute()
  print(fit_result)
  plt.scatter(Y_strain[:,0],Y_strain[:,2])
  plt.scatter(Y_strain[:,0],Y_strain[:,1])
  plt.plot(xdata, model(x=xdata, **fit_result.params).Sigma1x)
  plt.plot(xdata, model(x=xdata, **fit_result.params).Sigma2x)

Однако результат очень плохой: 

 Parameter Value        Standard Deviation
 C11       1.203919e+02 3.988977e+00
 C111      -6.541505e+02 5.643111e+01
 C1111     1.520749e+03 3.713742e+02
 C11111    -7.824107e+02 1.015887e+03
 C11112    4.451211e+03 1.015887e+03
 C1112     -1.435071e+03 3.713742e+02
 C112      9.207923e+01 5.643111e+01
 C12       3.272248e+01 3.988977e+00
 Status message         Desired error not necessarily achieved due to precision loss.
 Number of iterations   59
 Objective              <symfit.core.objectives.LeastSquares object at 0x000001CC00C0A508>
 Minimizer              <symfit.core.minimizers.BFGS object at 0x000001CC7F84A548>

 Goodness of fit qualifiers:
 chi_squared            6.230510793023184
 objective_value        3.115255396511592
 r_squared              0.991979767376565

Есть идеи, как улучшить посадку?

...