Попробуйте это
Calendar calendar = Calendar.getInstance();
calendar.set(Calendar.DAY_OF_MONTH, datePicker.getDayOfMonth());
calendar.set(Calendar.MONTH, datePicker.getMonth());
calendar.set(Calendar.YEAR, datePicker.getYear());
int day = calendar.get(Calendar.DAY_OF_WEEK);//Try this
Переменная day
содержит 1
для SUNDAY
, 2
для TUESDAY
и так далее ...
Надеюсь, это поможет . Не стесняйтесь обращаться за разъяснениями ...