Я бы построил словарь из интересующих вас атрибутов и сделал бы DataFrame из этого словаря. Допустим, вас интересуют атрибуты обращений :
from collections import defaultdict
import pandas as pd
from Bio import SearchIO
filename = 'test.hmmer'
attribs = ['accession', 'bias', 'bitscore', 'description', 'cluster_num', 'domain_exp_num', 'domain_included_num', 'domain_obs_num', 'domain_reported_num', 'env_num', 'evalue', 'id', 'overlap_num', 'region_num']
hits = defaultdict(list)
with open(filename) as handle:
for queryresult in SearchIO.parse(handle, 'hmmer3-tab'):
#print(queryresult.id)
#print(queryresult.accession)
#print(queryresult.description)
for hit in queryresult.hits:
for attrib in attribs:
hits[attrib].append(getattr(hit, attrib))
pd.DataFrame.from_dict(hits)