Обратите внимание, что список понравившихся видео данного пользователя, идентификатор которого действительно может быть получен через Channels.list конечную точку API через свойство contentDetails.relatedPlaylists.likes - это личные данные , относящиеся к этому пользователю.
Следовательно, вы не сможете получить из API информацию, которую ищете, - кроме случаев, когда вы выдаете авторизованную конечную точку API вызов, подразумевая, что соответствующий вызов должен быть сделан относительно вашей собственной учетной записи YouTube (то есть канала), и в этом случае вы получите идентификатор списка воспроизведения видео, которые вам понравились.
Там также возможность использования параметра onBehalfOfContentOwner - применяется к каждой из конечных точек API Channels.list и PlaylistItems.list:
onBehalfOfContentOwner (строка)
Этот параметр может использоваться только в правильно авторизованном запросе . Примечание. Этот параметр предназначен исключительно для партнеров YouTube по контенту.
Параметр onBehalfOfContentOwner указывает, что учетные данные для авторизации запроса идентифицируют пользователя CMS YouTube, который действует от имени владельца контента, указанного в значении параметра. Этот параметр предназначен для партнеров по контенту YouTube, которые владеют и управляют множеством различных каналов YouTube. Это позволяет владельцам контента пройти аутентификацию один раз и получить доступ ко всем своим видео и данным каналов, без необходимости предоставлять учетные данные для аутентификации для каждого отдельного канала. Учетная запись CMS, с которой проходит аутентификация пользователя, должна быть связана с указанным владельцем контента YouTube.
Подробную информацию об этих вещах см. В документе Действуя от имени владельца контента , в частности, раздел, относящийся к API данных YouTube v3 .