Дерево сегментов - посещение не более 4 вершин на каждом уровне дерева - PullRequest
0 голосов
/ 16 июня 2020

Что является доказательством или объяснением того факта, что в дереве сегментов посещается не более 4 узлов на каждом уровне?

1 Ответ

0 голосов
/ 21 июля 2020

На каждом уровне, кроме root, можно посетить не более двух соседних сегментов. Потому что, если бы нужно было посетить больше, некоторые из них были бы объединены в один сегмент на верхнем уровне (этот узел был бы посещен, а его сыновья нет, потому что его сегмент будет соответствовать). Тогда может быть не более 2 групп несмежных сегментов, поэтому мы получаем 2 * 2 = 4. Может быть не более 2 групп, потому что мы можем получить сегмент посередине и 2 прибавления к его сторонам, а затем больше не надо. После этого для сегментов вправо / влево понадобятся только другие сегменты более низкого уровня вправо / влево соответственно.

Я нарисовал его немного, чтобы вы могли лучше понять. Ссылка на изображение дерева сегментов

...