Это можно сделать с помощью функции os.path.splitext , которая возвращает кортеж с именем файла и расширением:
>>> import os
>>> os.path.splitext('sample.pdf')
('sample', '.pdf')
Итак, чтобы извлечь только расширение из вашего объекта FileStorage , просто:
_, ext = os.path.splitext(file.filename)
Это также учитывает расширения файлов с более чем 3 символами, а также имена файлов с несколькими точками; вещи, которые можно пропустить, если вы вручную создадите функцию для этого.