Существует несколько вариантов создания docker образов внутри Kubernetes.
Если вы уже знакомы с docker и хотите зрелый проект, вы можете использовать docker CE, работающий внутри Kubernetes. Отметьте здесь: https://hub.docker.com/_/docker и найдите тег dind (docker -in- docker). Имейте в виду, что у этого подхода есть плюсы и минусы, поэтому постарайтесь понять их.
Кажется, у Kaniko есть потенциал, но пока нет версии 1.
Я использовал docker dind (docker -in- docker) для создания docker образов, которые работают в производственном кластере Kubernetes с хорошими результатами.