Если ваша задача crontab читается из глобального файла crontab под /etc
, вам необходимо указать пользователя, которым выполняется задача.
Еще я вижу, что суффикс должен быть устанавливается подвыражением. Это будет выглядеть примерно так:
rsync -ar --delete --suffix=$(date +.%F_%H-%M-%S) /home/user1/Desktop /backup