Чтобы решить эту проблему, вам не нужно использовать refs, вы можете просто запустить событие из дочернего компонента, как вы уже сделали. Родительский компонент будет иметь свое состояние примерно так:
state = {
visible: false
}
Также вам необходимо добавить обработчик для события:
handleToggle = () => {
this.setState(visible => ({ visible: !visible }));
}
<ChatButton onPress={this.handleToggle} />
И, наконец, передать состояние дочернему элементу:
<ChatButton onPress={this.handleToggle} active={this.state.visible} />
Чтобы в дочернем можно было переключить свой JSX
Один совет: не используйте refs, в большинстве случаев он вам не нужен, попробуйте найти способы, как делать что-нибудь без них. Refs часто очень сложно отлаживать