Итак, я читал про серию Лебниеца для пи. Я сделал программу и заметил, что она сходится очень медленно ...
Итак, при последовательном ускорении в Wiki я прочитал, что аппроксимации Паде можно использовать для аппроксимации arctan (x), тогда в него можно поместить x = 1 ( Отдам пи / 4). Но я понятия не имею, как его запрограммировать. Вот программа серии Lebniez, которую я сделал: -
def lebniez(n): pi = 0 n = n + 1 for i in range(1,n): if(i % 2 == 1): pi -= 1 / (2*i - 1) else: pi += 1/(2*i - 1) pi = abs(4 * pi) return pi
Вот ссылки: -
Серия Lebniez для пи: - https://en.wikipedia.org/wiki/Leibniz_formula_for_%CF%80
Аппроксимации Паде: - https://en.wikipedia.org/wiki/Pad%C3%A9_approximant
Математика: - https://math.stackexchange.com/questions/3778259/what-are-pad%c3%a9-approximants-and-how-are-they-used-for-series-acceleration