В прошлом браузеры пробовали само квитирование TLS с более старой версией TLS в надежде, что тогда оно будет успешным. Сегодняшние браузеры обычно этого не делают, т.е. если начальное соединение не удается, они не повторяют попытку.
Также есть тайм-аут подтверждения TLS в chrome
Есть один, т.е. браузер не будет вечно ждать ответа от сервера, а через некоторое время откажется от него.