Как бы вы разработали эффективный алгоритм решения этой проблемы?

Question

Это игра с подбрасыванием монеты. Вы кладете некоторую сумму денег, и если монета, которую вы подбросили, - орел, вы зарабатываете вдвое больше, чем положили, если ее решка, вы теряете все

Какая будет лучшая стратегия, чтобы не стать банкротом и максимизировать прибыль?

Вы можете подбрасывать столько раз, сколько хотите, и монета будет беспристрастной

Answer 1

Не существует стратегии, которая могла бы максимизировать ваш заработок в беспристрастном кейсе с монетами .

Предположим, что на каждом конце вы получаете G сумму, а на каждом конце вы теряете L сумму.

Пусть вероятность выпадения головы в любом испытании равна P , а вероятность выпадения хвоста равна Q .

Теперь ожидаемое значение вашего заработка за одну пробную попытку можно представить как:

E = [PG + Q (-L)]

E = (PG - QL)

Поскольку, согласно вашему вопросу, G = L и P = Q. Следовательно:

E = PG - PG = 0

Это означает, что даже за одну пробную версию ваш ожидаемый доход равен нулю.

Однако, если ваша монета смещена или ваши заработки не равны , точнее, если G> L или P> Q тогда, если вы продолжите играть достаточно долго, вы сможете максимизировать заработок.

Я полагаю, что давно уже смотрел одно видеофильм, посвященное этой проблеме. Вы можете попытаться найти его и получить более полное представление о проблеме.