Это может сработать, но да, у вас будут проблемы с параллелизмом, и файл журнала будет в основном неразборчивым.
Я бы порекомендовал создать файл журнала для каждой машины, а затем периодически (скажем, по ночам) объединять файлы с именем машины в качестве имени файла:
for i in "/path/to/logfiles/*"; do
echo "Machine: $i";
cat $i;
done > filename.log
Думаю, это должно дать вам некоторые идеи.