Как вам найти образец подбрасывания несправедливых монет?

Question

Итак, обычно для беспристрастных монет вероятность выпадения 2 решек из 3 подбрасываний равна - 3C2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 3/8, поскольку мы знаем, что формула вероятности - это вероятные события, деленные на все возможные события; мы можем сказать, что здесь есть 8 возможных событий.

Теперь подбросьте беспристрастную монету с вероятностью выпадения орла в 80% случаев, поэтому вероятность выпадения 2 орлов из 3-х составляет - 3C2 * 0.8 * 0.8 * 0.2 = 3/7.8125 , так что здесь образец пространства 7,8125?

Answer 1

Еще 8. 8 возможных результатов. Все дело в классическом определении вероятности.

В первом примере (p = 50%) каждый возможный результат (например, {head, head, not_head}) имеет одинаковую вероятность, поэтому мы можем вычислить

**total_prob = count_success/count_total = 3*1.000/8 = 0.375**

Во втором (p = 80%) у нас больше нет этого предположения, поэтому мы не можем использовать классическое определение вероятности (count_success / count_total), поэтому мы должны вычислить

**total_prob = sum_success/count_total = 3*1.024/8 = 0.384**

В общем, вы можете представить, что в 1-м примере каждый результат имеет вес = 1.000 , а во 2-м примере результаты имеют разные веса (например, {head , head, not_head} имеет вес = 1.024 , а {not_head, not_head, not_head} имеет вес = 0,064 )