Взгляните на таблицу ASCII .
-----------------
Dec | CHAR VALUE
-----------------
0 | NULL
1 | SOH
...
Оба они не печатаемые символы. То, что вы, вероятно, хотели добавить, было «0» и «1». Значения 48 и 49 соответственно.
Итак, измените push_back()
на следующий
nu_bits.push_back( ((n>>i) & 1) + '0' );
//OR
nu_bits.push_back( ((n>>i) & 1) + 48 );