Есть два способа сделать это. Старая школа «выберите опцию и отправьте, чтобы перестроить страницу», которая работает практически повсеместно, и новомодные методы AJAX, чтобы загрузить содержимое второго выпадающего меню без обновления страницы.
Оба имеют свои преимущества / недостатки, поэтому все сводится к тому, что лучше для ваших целей. Метод oldschool вообще не требует никакого javascript, но, поскольку он выполняет обход формы через сервер, вы получите мерцание «Очистить окно и затем перерисовать страницу».
Метод AJAX позволяет обойти мерцание обновления, но также не будет работать в браузерах с отключенным JavaScript. Для обработки вызовов AJAX и заполнения выпадающего списка требуется немного больше кода на стороне клиента, но код на стороне сервера будет одинаковым для обоих методов: одни и те же запросы, одинаковые циклы поиска, просто разные выходные данные методы.