Charset и collation могут быть установлены в utf8_general_ci независимо от того, какой движок вы используете. Поэтому не нужно менять MyISAM на InnoDB, если вам это не нужно, вы можете просто изменить параметры сортировки.
Для каждого столбца устанавливается кодировка и сопоставление. Вы можете изменить таблицу целиком, но это действительно влияет на каждый столбец. Помните, что набор символов и параметры сортировки в таблице на самом деле просто используются по умолчанию для новых столбцов, а набор символов и параметров сортировки в базе данных - это просто значения по умолчанию для новых таблиц.
Наконец, у вас правильно установлены все клиентские, соединительные и кодовые наборы результатов в utf8. Это важно, иначе MySQL будет транскодировать вход или выход. Убедитесь, что ваш клиентский код явно устанавливает их при настройке соединения с базой данных.