без изменений, нет.
Но эта строка «разместить здесь публичные функции-члены» кричит о том, что вы должны ее изменить.
Поскольку вы говорите о проблеме с разрешениями, это означает, что вы пытаетесь использовать бесплатные функции. Но поскольку указатели являются частными, у вас не будет к ним доступа.
Что вам следует делать, так это создавать функции-члены. Например:
class binary_tree_node
{
public:
binary_tree_node()
{
}
bool is_item_in_tree(const Item &item)
{
}
...
};
В любом случае, я бы порекомендовал пересмотреть основы C ++, касающиеся видимости и ООП.