Раньше вы делали что-то подобное
$('#foo').animate({opacity: 1},1000).fadeOut('slow');
Первая анимация ничего не делает, так как у вас уже есть непрозрачность 1 на элементе, но она остановится на некоторое время.
В jQuery 1.4 они встроили это в фреймворк, поэтому вам не нужно использовать хак, как описано выше.
$('#foo').delay(1000).fadeOut('slow');
Функциональность такая же, как у оригинального jQuery.delay()
плагина http://www.evanbot.com/article/jquery-delay-plugin/4