Неправильный интегральный расчет с использованием числовой интеграции

Question

Меня интересует вычисление Неправильного интеграла для функции. В частности, это интеграл Гаусса . Использование численного интегрирования имеет смысл для определенных интегралов, но как мне поступить с неправильными интегралами?

Есть ли какая-либо экстраполяция функции «вокруг» отрицательной бесконечности, или я должен просто удалить эту часть и начать интеграцию с некоторого конкретного значения, потому что кумулятивная сумма около «отрицательной бесконечности» практически отсутствует для интеграла Гаусса? Возможно, есть некоторые алгоритмы, о которых я не знаю.

Answer 1

В C ++ вы можете использовать библиотеку статистики Boost , которая включает в себя процедуры для работы с нормальными распределениями (тесно связанными с интегралами Гаусса). В частности, интегральная функция доступа к распределению может использоваться для вычисления неподходящих интегралов, которые вас интересуют.

Работа с обычными дистрибутивами таким образом является настолько распространенной операцией, что я уверен, что вы можете найти сопоставимую библиотечную функцию в большинстве других языков. Все, что вам нужно сделать, это выразить предел интеграции в виде Z-показателя, а затем взять кумулятивное распределение, используя этот предел (возможно, вычитая это значение из 1,0, в зависимости от того, интегрирование от -infinity или до + бесконечности).