В настоящее время я создаю приложение, которое подключается к API с длинным опросом в стиле Comet. Чтобы держать соединения открытыми, просто установите URLRequestDefaults.idleTimeout на какое-то разумное значение (значение по умолчанию варьируется от системы к системе, но, вероятно, составляет около 30 секунд). Я успешно держу соединения открытыми в течение 15 минут за один раз. Вам также может понадобиться добавить заголовок Connection: Keep-Alive, например:
myRequest.requestHeaders.push( new URLRequestHeader("Connection", "Keep-Alive"));